Question

5．如圖，已知兩條直線l₁、l₂的交點可看作是某方程組的解，則這個方程組為$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得直線l₁、l₂的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．

解答 解：由函數(shù)圖象可知，
直線l₁過點（0，$\frac{3}{2}$），（2，3），設解析式為：y=k₁+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{3}{2}}\\{2{k}_{1}+b=3}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=\frac{3}{4}}\\{b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
即直線l₁的解析式為：y=$\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$；
直線l₂過點（0，0），（2，3），設解析式為y=k₂x，
則3=2k₂，得k₂=$\frac{3}{2}$，
即直線l₂的解析式為：y=$\frac{3}{2}x$，
故這個方程組為：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

點評 本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．