Question

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F，若$\frac{DC}{BE}$=$\frac{2}{1}$，求$\frac{AD}{BF}$的值．

Answer 1

分析 由BE∥CD，推出$\frac{DF}{EF}$=$\frac{DC}{BE}$=$\frac{2}{1}$，推出$\frac{EF}{ED}$=$\frac{1}{3}$，由BF∥AD，推出$\frac{BF}{AD}$=$\frac{EF}{ED}$，由此即可解決問(wèn)題．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴$\frac{DC}{BE}$=$\frac{DF}{EF}$=$\frac{2}{1}$，
∴$\frac{EF}{ED}$=$\frac{1}{3}$，
∵BF∥AD，
∴$\frac{FB}{AD}$=$\frac{EF}{ED}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AD}{BF}$=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，屬于中考�？碱}型．