Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象與y軸交于點(diǎn)A.

(1)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝x＋b的圖象上，求b的值，并在同一坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；

(2)求這兩個一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）b＝－1；（2）S△ABC＝.

【解析】(1) 把x＝0代入y＝－2x＋1，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，再得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－1)．再將B坐標(biāo)代入y＝x＋b，可得b.

(2)由，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為，再求三角形ABC的面積.

解：(1)∵把x＝0代入y＝－2x＋1，得y＝1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－1)．

∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝x＋b的圖象上，

∴－1＝×0＋b，∴b＝－1.

如圖：

(2)設(shè)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)C.聯(lián)立,解得,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

∴S△ABC＝×2×＝.