如圖，已知直線y=-2x+8和x軸、y軸分別交于B和A，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，-4）和D（0，-3），向下平移1個(gè)單位后與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，直線AB和EF相交于點(diǎn)P．

（1）直線的解析式為          ，線段BC的長(zhǎng)為            ；

（2）求證：△AOB≌△EOF；

（3）判斷△APE的形狀，并說(shuō)明理由；

（4）求△APE的面積．


（1）；（2）；

（2）證明：直線向下平移1個(gè)單位后解析式為，

∴E（-8，0），F(xiàn)（0，-4），∴OE=OA=8，OF=OB=4，

在△AOB和△EOF中，

，∴△AOB≌△EOF（SAS）；

（3）解：△APE是等腰三角形；理由如下：

由（2）得：△AOB≌△EOF，∴∠OAB=∠OEF，又OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，

∴∠OAB+∠OAE=∠OEF+∠OEA，即∠PAE=∠PEA，∴△APE是等腰三角形；

（4）解：由直線AB和直線EF的解析式組成方程組為

，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，-8），

∵BE=OE+OB=8+4=12，

∴△APE的面積=△ABE的面積+△PBE的面積=×12×8+×12×8=96．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


、已知A、B、C，D依次是直線AD上的4個(gè)不同點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是

A、線段AD與線段BC是兩條相同線段    B、直線AD與直線BC是兩條不同直線

C、射線AD與射線BD是兩條相同射線    D、射線BC與射線BD是兩條不同射線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．

  （1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系；

  （2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；

  （3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是               ．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．

（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；

（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列式子中，正確的是（ ）

A．∣－5∣=－5  B．－∣－5∣= 5  C．－（－5）=- 5 D．－（－5）= 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 8°18'=　　　　　　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面由火柴棒拼出的一系列圖形中，第個(gè)圖形是由個(gè)正方形組成的，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：

 

（1）第四個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是        ；

（2）第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是        。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如右圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于

A．120°          B． 140°        C．150°      D． 160°

]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案