【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－1，0)，B(0，3)，直線BC交坐標(biāo)軸于B，C兩點(diǎn)，且∠CBA＝45° 求直線BC的解析式．

【答案】直線BC的解析式為y=x+3．

【解析】作AD⊥BC于D，

∵點(diǎn)A（-1，0），B（0，3），

∴OA=1，OB=3，

∴AB=

∵∠CBA=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴BD=AD=

1

2

AB2

=

5

，

設(shè)AC=x，則OC=x+1，

∴DC=

x25

，

∴BC=

x25

+

5

，

在RT△OBC中，OC2+OB2=BC2，即（x+1）2+32=（

x25

+

5

），

解得x1=-

5

2

（舍去），x2=5，

∴AC=5，OC=6，

∴C（-6，0），

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

∴-6k+b＝0，b=3，解得

∴直線BC的解析式為y=x+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式：①x2+x3=x5 ；②a3a2=a6 ；③ ；④ ；⑤（π﹣1）0=1，其中正確的是（ ）
A.④⑤
B.③④
C.②③
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程組，以下結(jié)論：

①時(shí)，方程組的解也是方程的解；

②論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；

③若，則的最小值為；

請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上一點(diǎn)，，平分的外角，且.連接交于為邊上一點(diǎn)，滿足，連接交于.以下結(jié)論：①；②；③；④若平分，則平分正確的是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（k﹣2）x﹣3k2+12．

（1）k為何值時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；

（2）k為何值時(shí)，圖象與直線y=﹣2x+9的交點(diǎn)在y軸上；

（3）k為何值時(shí)，圖象平行于y=﹣2x的圖象；

（4）k為何值時(shí)，y隨x增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．

（1）求∠DAB的度數(shù)．

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．過點(diǎn)C作直線l∥AB，P為直線l上一點(diǎn)，且AP=AB．則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是（ ）
A.1
B.1或
C.1或
D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象，當(dāng)x取1，2，3，…n時(shí)，對(duì)應(yīng)在反比例圖象上的點(diǎn)分別為M1、M2、M3…Mn ， 則 + +… = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，OC上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)滿足BE＝CF時(shí)．

(1)寫出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形；(不得添加輔助線)

(2)求證：AE⊥BF.

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