【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=20cm，則△DEB的周長(zhǎng)為___cm．

【答案】20

【解析】

先根據(jù)ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再將其代入△DEB的周長(zhǎng)中；

再通過(guò)邊長(zhǎng)之間的轉(zhuǎn)換得到周長(zhǎng)=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以△DEB周長(zhǎng)為20cm．

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠ECD

∵DE⊥BC于E，

∴∠DEC=∠A=90°，

在△ACD與△ECD中，

∵，

∴△ACD≌△ECD(ASA)，

∴AC=EC，AD=ED，

∵∠A=90°，AB=AC，

∴∠B=45°，

∴BE=DE，

∴△DEB的周長(zhǎng)為：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=20cm，

故答案為：20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如圖，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上，試探究線段BE和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

（2）如圖，若點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)上，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F．試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A（m，2），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)﹣2x＞ 時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析．
（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說(shuō)明理由．
（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2 ， 則（ ）
A.S1= S2
B.S1= S2
C.S1=S2
D.S1= S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,在所給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形:

（1）已知點(diǎn)A在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,畫(huà)一條線段AB,長(zhǎng)度為,且點(diǎn)B在格點(diǎn)上;

（2）以上題中所畫(huà)線段AB為一邊,另外兩條邊長(zhǎng)分別是3,,畫(huà)一個(gè)三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上(只需畫(huà)出符合條件的一個(gè)三角形);

（3）所畫(huà)的三角形ABC的AB邊上高線長(zhǎng)為_________(直接寫(xiě)出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)25米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF= AC．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若AC=8，求△ABF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________．

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