Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正確的是（ ）

A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題解析：①∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=-=1，

∴b=-2a，即2a+b=0，故①正確；

②∵拋物線開口方向朝上，

∴a＞0，

又∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)為（-1，0）、（3，0），

∴當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y≤0，故②錯(cuò)誤；

③∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，開口方向向上，

∴若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1＜x1＜x2時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x1＜x2＜1時(shí)，y1＞y2；

故③錯(cuò)誤；

④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（3，0），

∴x=3時(shí)，y=0，即9a+3b+c=0，故④正確．

故選B．