【題目】如圖,在測(cè)量“河流寬度”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中,小李同學(xué)設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下:在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B,C,D (點(diǎn)B,C,D在同一條直線上),AB⊥BD,∠ACB=45°,CD=20米,且.若測(cè)得∠ADB=25°,請(qǐng)你幫助小李求河的寬度AB.(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,結(jié)果精確到0.1米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC∽△A′B′C′,AB=4 cm,A′B′=3 cm,AD,A′D′分別為△ABC與△A′B′C′的中線,下列結(jié)論中:①AD∶A′D′=4∶3;②△ABD∽△A′B′D′;③△ABD∽△A′B′C′;④△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊上的高之比為4∶3.其中結(jié)論正確的序號(hào)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸;
(2)當(dāng)A(﹣1,0)時(shí),
①求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式;
②把y=ax2﹣2ax﹣3化為y=a(x﹣h)2+k的形式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
③畫出函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù),與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:
… | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 6 | 1 | -2 | -3 | -2 | m | … |
下面有四個(gè)論斷:
①拋物線的頂點(diǎn)為;
②;
③關(guān)于的方程的解為;
④.
其中,正確的有___________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,P為CD邊上一點(diǎn)(DP<CP),∠APB=90°.M在AB上,且∠APM=∠APD,過(guò)點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:四邊形PMBN是菱形;
(2)求證:ADBC=DPPC;
(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點(diǎn)E,F,若DP=1,AD=2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)角的“夾線圓”,給出如下定義:如果一個(gè)圓與這個(gè)角的兩邊都相切,則稱這個(gè)圓為這個(gè)角的“夾線圓”.例如:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)(1,1)為圓心,1為半徑的圓是x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”.
(1)下列各點(diǎn)中,可以作為x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”的圓心的點(diǎn)是哪些;
A(2,2),B(3,1),C(-1,0),D(1,-1)
(2)若⊙P為y軸和直線 l:所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”,且⊙P的半徑為1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若 ⊙Q為x軸和直線所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”,且⊙Q的半徑,直接寫出點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接BC,AC,OD⊥BC于E.
(1)求證:OD∥AC;
(2)若BC=8,DE=3,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)運(yùn)動(dòng)隊(duì)有短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、實(shí)心球四個(gè)訓(xùn)練小隊(duì),現(xiàn)將四個(gè)訓(xùn)練小隊(duì)隊(duì)員情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(l)學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的隊(duì)員總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑訓(xùn)練小隊(duì)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并標(biāo)明數(shù)據(jù);
(3)若在短跑訓(xùn)練小組中隨機(jī)選取2名同學(xué)進(jìn)行比賽,請(qǐng)用列舉法(畫樹(shù)狀圖或列表)求所選取的這兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,我們稱以N為頂點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線,直線MN為拋物線l的衍生直線.
(1)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ,衍生直線的解析式是 ;
(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;
(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M,與y軸交點(diǎn)為N,將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n,P是直線n上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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