【題目】二次函數(shù)yax22ax3a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

1)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸;

2)當(dāng)A(﹣1,0)時(shí),

①求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式;

②把yax22ax3化為yaxh2+k的形式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);

③畫出函數(shù)的圖象.

【答案】(1)x=1;(2)①yx2﹣2x﹣3;②y=(x﹣1)2﹣4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);③見解析

【解析】

(1)對(duì)于一般形式的二次函數(shù)y=ax2+bx+c,對(duì)稱軸為x=.

(2)①圖象過(guò)(﹣1,0)點(diǎn),將該點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式即可求出參數(shù).

②通過(guò)配方,得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,從而寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

(3)與x軸的交點(diǎn)即令y=0求出的x的值就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo),本題可以根據(jù)因式分解的方法求一元二次方程的根.

解:(1)二次函數(shù)yax2﹣2ax﹣3的對(duì)稱軸是直線x=﹣,即x=1;

(2)①∵二次函數(shù)yax2﹣2ax﹣3(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),

a+2a﹣3=0,

a=1,

∴此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式為yx2﹣2x﹣3;

yx2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);

③∵yx2﹣2x﹣3,

y=0時(shí),x2﹣2x﹣3=0,解得x=﹣13,

∴函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),(3,0).

函數(shù)的圖象如圖所示:

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1)求這個(gè)車庫(kù)的高度AB

2)求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231cot13°≈4.331

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【題目】已知:直線ll外一點(diǎn)C

求作:經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且垂直于l的直線.

作法:如圖,

(1)在直線l上任取點(diǎn)A;

(2)以點(diǎn)C為圓心,AC為半徑作圓,交直線l于點(diǎn)B;

(3)分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)D;

(4)作直線CD

所以直線CD就是所求作的垂線.

(1)請(qǐng)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);

(2)完成下面的證明.

證明:連接ACBC,AD,BD

ACBC,      ,

CDAB(依據(jù):   ).

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(1)求∠AFB的度數(shù);

(2)求證:BFEF

(3)連接CF,直接用等式表示線段AB,CF,EF的數(shù)量關(guān)系.

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1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí),B組材料的溫度是多少?

3)在0x40的什么時(shí)刻,兩組材料溫差最大?

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