【題目】如圖，PA、PB、AB都與⊙O相切，∠P=60°，則∠AOB等于（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.70°

【答案】B
【解析】解：設(shè)PA、PB、AB與⊙O相切于E、D、C，連接OE、OD、OC，如圖， ∴PA、PB、AB都與⊙O相切，
∴OE⊥AB，OD⊥PB，OC⊥PA，
∴∠COD=180°﹣∠P=120°，
在Rt△AOC和Rt△AOE中
，
∴Rt△AOC≌Rt△AOE，
同理可得△OBD≌△OBE，
∴∠AOC=∠AOE，∠BOD=∠BOE，
∴∠AOB= COD=60°．
故選B．

設(shè)PA、PB、AB與⊙O相切于E、D、C，連接OE、OD、OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OE⊥AB，OD⊥PB，OC⊥PA，利用四邊形的內(nèi)角和可計算出∠COD=120°，再證△OAC≌△OAE，△OBD≌△OBE得到∠AOC=∠AOE，∠BOD=∠BOE，所以∠AOB= COD=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是a、b，若a＞b，則AB=a﹣b．

例如，若數(shù)軸上點A、B表示的兩個數(shù)分別為﹣2000和+18，

則AB=18﹣（﹣2000）=18+2000=2018

（應(yīng)用）若數(shù)軸上點A、B表示的兩個數(shù)分別為x和﹣1，且x＞﹣1，則AB=　 　（用含x的代數(shù)式表示）；

（拓展）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2a，點B表示的數(shù)為﹣a，點C表示的數(shù)為﹣2，且AB=BC．

（1）求a的值；

（2）以BC為邊作等邊三角形BCD，并將共向右滾動1周得到新的等邊三角形BCD，依次繼續(xù)滾動……．若滾動第n周后，等邊三角形BCD的頂點C表示的數(shù)是2014，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y= x與雙曲線y= （k＞0）交于A、B兩點，點B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），C為雙曲線y= （k＞0）上一點，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點C的坐標(biāo)為（ ）
A.（2，4）
B.（1，8）
C.（2，4）或（1，8）
D.（2，4）或（8，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料,在平面直角坐標(biāo)系中,已知x軸上兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作AB=|x1﹣x2|；若A,B是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間的距離,如圖,過A，B分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別是M1、N1、M2、N2，直線AN1交BM2于點Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1﹣x2|，BQ=|y1﹣y2|,∴AB2=AQ2+BQ2=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|2=(x1﹣x2)2+(y1﹣y2)2，由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）間的距離公式為：

（1）AB= ．

（2）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點A（1,﹣3），B（﹣2,1）之間的距離為 ；

（3）根據(jù)閱讀材料并利用平面內(nèi)兩點間的距離公式，求代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數(shù)作為直角坐標(biāo)中P點的坐標(biāo)）第一次的點數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點數(shù)作縱坐標(biāo)）．
（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD 面上的概率為 ；若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中．甲袋中有3個球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4；乙袋中有2個球，分別標(biāo)有數(shù)字2，4．從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球．
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和為5的概率．
（2）摸出的兩個球上數(shù)字之和為多少時的概率最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】煤氣公司一工人檢修一條長540米的煤氣管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修的管道長度是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前3小時完成任務(wù)，求該工人原計劃每小時檢修煤氣管道多少米？

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