【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東45°方向，且其到A觀測點正北風(fēng)向的距離BM的長為10km，一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處，測得C處位于A觀測點北偏東75°方向，則此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長為（ ）km．

A．8 B．9 C．6 D．7

【答案】A．

【解析】

試題分析：∵∠MAB=45°，BM=10，∴AB===20km，

過點B作BD⊥AC，交AC的延長線于D，在Rt△ADB中，∠BAD=∠MAC﹣∠MAB=75°﹣45°=30°，

tan∠BAD==，∴AD=BD，BD2+AD2=AB2，即BD2+（BD）2=202，

∴BD=10，∴AD=10，在Rt△BCH中，BD2+CD2=BC2，BC=4，∴CD=2，

∴AC=AD﹣CD=10﹣2=8km，

答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長為8km．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊AB，AD分別在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，點C在△AEF內(nèi)，則有DF＝BE(不必證明).將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α(0°＜α＜90°)后，連接BE，DF.請在圖2中用實線補全圖形，這時DF＝BE還成立嗎？請說明理由.

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【題目】小明和小亮在操場的同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練，他們從同一地點出發(fā)，先到達(dá)終點的人原地休息，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的過程中，小明和小亮的距離y(米)與小亮出發(fā)的時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：①小明的速度是4米/秒；②小亮出發(fā)100秒時到達(dá)了終點；

③小明出發(fā)125秒時到達(dá)了終點；④小亮出發(fā)20秒時，小亮在小明前方10米．其中正確的說法為(　　)

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中A點坐標(biāo)為(－2，1)，B點的坐標(biāo)為(－1，2)

(1) 請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出C點坐標(biāo)（直接寫答案）

(2) 作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1三點坐標(biāo)

(3) 在x軸上求作一點M，使△AB1M的周長最小，請找到M點（保留作圖痕跡）并直接寫出M點坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是（　）

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AD是中線，E是AD的中點，過點A作交BE的延長線于F，連接CF．

求證：；

如果，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，A（4，0），B（4，2），C（0，2），將△OAB沿直線OB折疊，使得點A落在點D處，OD與BC交于點E，則OD所在直線的解析式為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，下列結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有 （　　）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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