【題目】2017年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/ 噸、建筑垃圾處理費16元/ 噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2018年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/ 噸，建筑垃圾處理費30元/ 噸．若該企業(yè)2018年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2017年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．

（1）該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計劃2018年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費多少元？

【答案】(1) 該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；(2) 2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費共6000元．

【解析】

（1）設該企業(yè)2017年處理餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關系：2017年餐廚垃圾處理費+建筑垃圾處理費=5200元和2018年餐廚垃圾處理費+建筑垃圾處理費=5200+8800（元）列出方程組，解方程組即可求得所求答案；

（2）設該企業(yè)2018年處理餐廚垃圾a噸，則由題意可得2018年該企業(yè)處理了建筑垃圾（240-a）噸，根據(jù)不等關系“建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍”列出不等式即可求得該企業(yè)2018年處理餐廚垃圾的最少量，由此即可求出2018年該企業(yè)最少需要支付的餐廚垃圾處理費的值.

（1）設該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得

，

解得．

答：該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；

（2）設該企業(yè)2018年處理的餐廚垃圾a噸，建筑垃圾(240-a)噸，根據(jù)題意得，

，

解得，即2018年該企業(yè)處理的餐廚垃圾最少有60噸，

∴當a=60時，2018年需要支付的餐廚垃圾處理費最少，最少費用=60×100=6000（元）．

答：2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費共6000元．

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