如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若△AOD與△BOC的面積之比為1：9，AD=1，則BC的長是
．
試題分析：由AD∥BC證得△AOD∽△COB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵△AOD與△BOC的面積之比為1：9
∴AD：CB=1：3
∵AD=1
∴BC=3.
點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在□ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點，且∠BFE＝∠C．
（1）試說明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，矩形
ABCD中，
AB="10" cm，
BC="6" cm．現(xiàn)有兩個動點
P，
Q分別從
A，
B同時出發(fā)，點
P在線段
AB上沿
AB方向作勻速運(yùn)動，點
Q在線段
BC上沿
BC方向作勻速運(yùn)動，已知點
P的運(yùn)動速度為1 cm/s，運(yùn)動時間為
t s．
（1）設(shè)點
Q的運(yùn)動速度為
cm/s．
①當(dāng)△
DPQ的面積最小時，求
t的值；
②當(dāng)△
DAP∽△
QBP相似時，求
t的值．
（2）設(shè)點
Q的運(yùn)動速度為
a cm/s，問是否存在
a的值，使得△
DAP與△
PBQ和△
QCD這兩個三角形都相似？若存在，請求出
a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在航線
的兩側(cè)分別有觀測點
和
，點
到航線
的距離為
，點
位于點
北偏東
方向且與
相距
處. 現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在
點觀測到點
位于南偏東
方向，航行
分鐘后，在
點觀測到點
位于北偏東
方向.
（1）求觀測點
到航線
的距離；
（2）該輪船航線的速度（結(jié)果精確到
）
參考數(shù)據(jù)：
，
,
,
，
，
，
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若△ABC∽△DEF，且對應(yīng)高線的比為2：3，則他們的面積比為______________ .
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直角梯形
ABCD中，
AB∥
DC，
，
，
．動點
M以每秒1個單位長的速度，從點
A沿線段
AB向點
B運(yùn)動；同時點
P以相同的速度，從點
C沿折線
C-
D-
A向點
A運(yùn)動．當(dāng)點
M到達(dá)點
B時，兩點同時停止運(yùn)動．過點
M作直線
l∥
AD，與線段
CD的交點為
E，與折線
A-
C-
B的交點為
Q．點
M運(yùn)動的時間為
t（秒）．
（1）當(dāng)
時，求線段
的長；
（2）當(dāng)0＜
t＜2時，如果以
C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求
t的值；
（3）當(dāng)
t＞2時，連接
PQ交線段
AC于點
R．請?zhí)骄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024715099547.png" style="vertical-align:middle;" />是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
與
的邊
分別相交于
兩點，且
．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（ ）．
| A． 8 | B． | C． | D． 2 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
（1）將圖①中的格點三角形
ABC平移，使點
A平移至點
A`，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個格點三角形
DEF，使△
DEF∽△
ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫一個格點三角形
PQR，使△
PQR∽△
ABC，且相似比為
∶1.
（4）圖②與圖③中的△
DEF與△
PQR的相似比為
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培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案
BC
BC
