Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=3，∠B=60°；則梯形ABCD的周長為

1. A.
   9
2. B.
   12
3. C.
   15
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：首先過點A作AE∥CD交BC于點E，可得四邊形AECD是平行四邊形，即可得AE=AB=CD=3，CE=AD=3，又由，∠B=60°，可判定△ABE是等邊三角形，則可求得BE的長，繼而求得答案．
解答：解：過點A作AE∥CD交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
又∵AB=AD=CD=3，
∴AE=CD=3，CE=AD=3，
∴AB=AE=3，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=AE=3，
∴BC=BE+CE=6，
∴梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=3+6+3+3=15．
故選C．
點評：此題考查了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．