【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,a),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,﹣1).
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)一次函數(shù)y=x+1的值大于反比例函數(shù)y= 的值時(shí),求自變量x的取值范圍.
【答案】
(1)解:∵A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=x+1上,
∴a=1+1=2,﹣1=b+1,
∴b=﹣2,
∴A(1,2),B(﹣1,﹣2),
∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,
∴k=1×2=2,
∴反比例函數(shù)解析式為y= ;
(2)解:當(dāng)一次函數(shù)y=x+1的值大于反比例函數(shù)y= 的值時(shí),即一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)所對應(yīng)的x的取值范圍,
∵A(1,2),B(﹣1,﹣2),
∴結(jié)合圖象可知當(dāng)一次函數(shù)y=x+1的值大于反比例函數(shù)y= 的值時(shí),對應(yīng)自變量x的取值范圍為﹣1<x<0或x>1.
【解析】(1)根據(jù)題意,將點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式求出a、b的值,即可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo),即可求出反比例函數(shù)的解析式。
(2)要求一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,要看直線x-=1,直線x=-1,y軸,三條直線將兩函數(shù)分成四部分,這四部分的自變量的取值范圍分別是﹣1<x<0、x>1.x<-1,0<<1,此題可觀察一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)所對應(yīng)的x的取值范圍,即可求解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿路線BCD作勻速運(yùn)動,那么△ABP的面積與點(diǎn)P運(yùn)動的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.點(diǎn)D在邊BC上,且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D);
(2)求點(diǎn)D到邊AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,D為半圓上一點(diǎn),AC∥OD,AD與OC交于點(diǎn)E,連結(jié)CD、BD,給出以下三個(gè)結(jié)論:①OD平分∠COB;②BD=CD;③CD2=CECO,其中正確結(jié)論的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,工程隊(duì)鋪設(shè)一公路,他們從點(diǎn)A處鋪設(shè)到點(diǎn)B處時(shí),由于水塘擋路,他們決定改變方向經(jīng)過點(diǎn)C,再拐到點(diǎn)D,然后沿著與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè),如果∠ABC=120°,∠CDE=140°,則∠BCD的度數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:
甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
根據(jù)兩人的作法可判斷
A.甲正確,乙錯誤 B.乙正確,甲錯誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圖a、圖b、圖c中都有直線m∥n,
(1)在圖a中,∠2和∠1、∠3之間的數(shù)量關(guān)系是__________________.
(2)猜想:在圖b中,∠1、∠2、∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系是____________________.
(3)猜想:在圖c中,∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的數(shù)量關(guān)系式是____________________.
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