【題目】如圖,△ABC中,ABAC10,BC16.點D在邊BC上,且點D到邊AB和邊AC的距離相等.

1)用直尺和圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標注出點D);

2)求點D到邊AB的距離.

【答案】(1)見解析(2)4.8

【解析】

1)作∠A的角平分線交BCD,則根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點D到邊AB和邊AC的距離相等;

2)利用勾股定理計算出AD=6,設(shè)設(shè)點DAB的距離為h,,利用等面積法得到×10h=8×6×,然后解方程求出h即可.

解:(1)作∠A的角平分線(或BC的垂直平分線)與BC的交點即為點D

如圖:

2)∵ABAC,AD是∠A角平分線

ADBC,垂足為D,∵BC16,

BDCD8

AB10,在RTABD

∴根據(jù)勾股定理求得AD6,

設(shè)點DAB的距離為h,則×10h=8×6×,解得h4.8

所以點D到邊AB的距離為4.8

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖已知數(shù)軸上點A、B分別表示a、b,且|b+6|(a9)2互為相反數(shù),O為原點.

(1)a   ,b   ;

(2)若將數(shù)軸折疊點A與表示﹣10的點重合,則與點B重合的點所表示的數(shù)為   ;

(3)若點M、N分別從點A、B同時出發(fā),點M以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,點N以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,N到點A后立刻原速返回,設(shè)運動時間為t(t0)秒.M表示的數(shù)是   (用含t的代數(shù)式表示)t為何值時,2MOMAt為何值時,點MN相距3個單位長度.

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(1)當h=1,k=2時,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線y=tx2(t≠0)也經(jīng)過點A,過a與t之間的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,已知a=﹣ ,直線l:y= x﹣1與拋物線y=tx2 x﹣7交于點B,C,與x軸,y軸交于點D,E,點M在拋物線y=tx2 x﹣7上,且點M的橫坐標為m(0<m<6).MF∥y軸交于直線l于點F,點N在直線l上,且四邊形MNFQ為矩形(如圖),若矩形MNFQ的周長為P,求P的最大值.

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2)若按第(1)題的規(guī)律將三角形進行了次變換,得到三角形,請推測的坐標.

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(2)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷2x;

(3)(-3.6×1010)÷(-2×102)2;

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(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
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