如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）小明說：“根據圖象，當x＞-2時反比例函數(shù)的值一定小于一次函數(shù)的值．”他的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請舉反例說明．
分析：（1）將點A（1，-k+4）代入y=
k
x
得到k的值，求出A的坐標，再將A的坐標代入y=x+b，求出b的值，從而得到兩函數(shù)的解析式；
（2）將y=
2
x
和y=x+1組成方程組求出A、B點的坐標，利用圖象得到反比例函數(shù)的值一定小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．
解答：解：（1）將點A（1，-k+4）代入y=
k
x
得，
-k+4=k，
k=2．
則A點坐標為（1，2），
將（1，2）代入解析式y(tǒng)=x+b得，2=1+b，
解得b=1．
可得兩函數(shù)解析式分別為y=
2
x
，y=x+1．

（2）將y=
2
x
和y=x+1組成方程組得，
y=
2
x
y=x+1
，
解得
x=-2
y=-1
，
x=1
y=2
，
B點坐標為（-2，-1），A點坐標為（1，2）．
可見，小明的說法不對，
應為-2＜x＜0，x＞1時，反比例函數(shù)的值一定小于一次函數(shù)的值．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，知道函數(shù)圖象的交點坐標就是函數(shù)解析式組成的方程組的解是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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