Question

【題目】已知：如圖所示，. l1∥l2，∠1+∠2=180°

（1）求證：∠1=∠3.
（2）求∠2+∠4的度數(shù).

Answer 1

【答案】
（1）解：∵l1∥l2
∴∠2+∠3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，
∵∠1+∠2=180 °(已知)，
∴∠1=∠3(同角的補(bǔ)角相等)
（2）解：∵l1∥l2
∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，
∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴∠2 +∠4=180°(等量代換)
【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠2+∠3=180° ，又∠1+∠2=180 °，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得出∠1=∠3 ；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行 內(nèi)錯角相等得出，∠1=∠4 ，又∠1+∠2=180 ° ，根據(jù)等量代換得出∠2 +∠4=180° 。