【題目】如圖,,為內(nèi)部一條射線,點(diǎn)為射線上一點(diǎn),為,點(diǎn)、分別為射線、上的動(dòng)點(diǎn),則周長的最小值是( )
A.B.2C.D.4
【答案】B
【解析】
如圖,分別作點(diǎn)D關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)D1、D2,連接D1D2,交OA于E,OB于F,連接OD1、OD2,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠EOD1=∠EOD,∠FOD=∠FOD2,ED1=ED,FD2=FD,OD1=OD=OD2,可得ED1+EF+FD2=DE+EF+DF= D1D2,可知D1D2為△DEF周長的最小值,根據(jù)∠AOB=45°可得∠D1OD2=2∠AOB=90°,根據(jù)根據(jù)勾股定理求出D1D2的長即可得答案.
如圖,分別作點(diǎn)D關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)D1、D2,連接D1D2,交OA于E,OB于F,連接OD1、OD2,
∴∠EOD1=∠EOD,∠FOD=∠FOD2,ED1=ED,FD2=FD,OD1=OD=OD2,
∴ED1+EF+FD2=DE+EF+DF= D1D2,即D1D2為△DEF周長的最小值,
∵∠EOD1=∠EOD,∠FOD=∠FOD2,∠AOB=45°,∠AOB=∠EOD+∠FOD,
∴∠D1OD2=2∠AOB=90°,
∵OD=,
∴OD1=OD=OD2=,
∴D1D2==2.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,G是AD上一點(diǎn),且AG=DG,連接BG并延長BG交AC于E,又過C作AD的垂線交AD于H,交AB為F,則下列說法:
①D是BC的中點(diǎn);
②BE⊥AC;
③∠CDA>∠2;
④△AFC為等腰三角形;
⑤連接DF,若CF=6,AD=8,則四邊形ACDF的面積為24.
其中正確的是________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),若∠AEF=54,則∠B=( )
A. 54 B. 60 C. 72 D. 66
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;
(2)線段AC的長為 ,CD的長為 ,AD的長為_____;
(3)△ACD為 三角形,四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其中的“面積法”給了李明靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn);當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖(1)擺放時(shí)可以利用面積法”來證明勾股定理,過程如下
如圖(1)∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連接DB,過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F,則DF=b-a
S四邊形ADCB=
S四邊形ADCB=
∴化簡得:a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法,利用“面積法”完成如圖(2)的勾股定理的證明,如圖(2)中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓(如圖),該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時(shí).
(1)新樓的建造對(duì)超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響,為什么?
(2)若要使超市冬季正午的采光不受影響,新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方,為什么?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin30°≈0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。
A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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【題目】如圖,有長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為a為15米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。
①如果要圍成面積為45平方米的花圃,AB的長是多少米?
②能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請(qǐng)說明理由.
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