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五邊形ABCDE的邊長分別為1，2，3，4，5，與其相似的五邊形A′B′C′D′E′的最大邊長是15，那么五邊形A′B′C′D′E′的最小邊長為多少?

答案：
解析：

 解：設最小邊長為x，

∵五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，最長邊分別為5和15，

∴它們的相似比為.

由題意知，∴x=3.

∴五邊形A′B′C′D′E′的最小邊長為3.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若正五邊形ABCDE的邊長為a，對角線長為b，試證：
b
a
-
a
b
=1．（提示：聯想托勒密定理證b2=a2+ab，作出五邊形的外接圓即可證得．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖M、N分別是⊙O的內接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON．精英家教網
（1）求圖1中∠MON的度數；
（2）在圖2中∠MON的度數是
 
，圖3中∠MON的度數是
 
；
（3）若M、N分別是正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN．連接OM、ON，你認為∠MON的度數是
 
（直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉動，當頂點P回到正n邊形的內部時，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點回歸”；當△PQR回到原來的位置時，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點P在邊長為1的正方形ABCD內，頂點Q與點A重合，頂點R與點B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉動，當△PQR連續(xù)轉動3次時，頂點P回到正方形ABCD內部，第一次出現P的“點回歸”；當△PQR連續(xù)轉動4次時△PQR回到原來的位置，出現第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉動，則連續(xù)轉動的次數
k=
3
時，第一次出現P的“點回歸”；連續(xù)轉動的次數k=
5
時，第一次出現△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉動，
（1）連續(xù)轉動的次數k=
3
時，第一次出現P的“點回歸”；
（2）連續(xù)轉動的次數k=
n
時，第一次出現△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時出現P的“點回歸”與△PQR的“三角形回歸”時，寫出連續(xù)轉動的次數k與正多邊形的邊數n之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•邢臺二模）規(guī)律：
如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的點，C、P為直線m上的點．如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論點P移動到何位置，△ABP與△ABC的面積總相等，其理由是
同底等高的兩個三角形面積相等
同底等高的兩個三角形面積相等
．
應用：
（1）如圖2，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是
3
4
3
4
．
（2）如圖3，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，求△ACF的面積．
（3）如圖4，五邊形ABCDE和五邊形BFGHP都是正五邊形，若正五邊形ABCDE的邊長為a，求△ACH的面積（結果不求近似值）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•景德鎮(zhèn)三模）如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α=
72
72
°．

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