【題目】如圖，E是ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，若CD=6，求BF的長．

【答案】解：∵E是ABCD的邊AD的中點， ∴AE=DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中， ，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD=6，
∴BF=AB+AF=12
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠F=∠DCE，由AAS證明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B， ，點C是⊙O上異于A、B的任意一點，則 ＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．

（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請寫出其他2組全等三角形；①　 　；②　 　；

（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．

（1）求證：∠ABO＝∠CAD；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補角的平分線上的一點，且∠BEO＝45°，OE交BC于點F，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB//CD，O為∠A、∠C的平分線的交點O，OE⊥AC于E，且OE=2，則AB與CD之間的距離等于_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點 ，點B（0，1），點O（0，0）．P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A'．
（1）如圖①，當點A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點A'的坐標；

（2）如圖②，當P為AB中點時，求A'B的長；

（3）當∠BPA'=30°時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校學生會對七年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結果，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)（本）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

5

a

0.3

6

10

0.2

7

20

b

8

5

0.1

合計

c

1

（1）統(tǒng)計表中的b＝　 　，c＝　 　；請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（2）所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)為　 　本，課外閱讀書本數(shù)的中位數(shù)為　 　本．

（3）若該校七年級共有1200名學生，估計該校七年級學生課外閱讀6本及以下的人數(shù)為　 　人．

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