【題目】四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊，AM＝2EF，則正方形ABCD的面積為（　�。�

A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S

【答案】B

【解析】

設(shè)AM=2a．BM=b．則正方形ABCD的面積=4a2+b2，由題意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解決問(wèn)題．

解：設(shè)AM＝2a．BM＝b．則正方形ABCD的面積＝4a2+b2

由題意可知EF＝（2a﹣b）﹣2（a﹣b）＝2a﹣b﹣2a+2b＝b，

∵AM＝2EF，

∴2a＝2b，

∴a＝b，

∵正方形EFGH的面積為S，

∴b2＝S，

∴正方形ABCD的面積＝4a2+b2＝13b2＝13S，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是直徑．若 ，則 等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程2x2﹣5x﹣3=0. x2﹣2x=x﹣2．
（1）2x2﹣5x﹣3=0.
（2）x2﹣2x=x﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的分式方程＝1．

（1）當(dāng)m＝﹣1時(shí)，請(qǐng)判斷這個(gè)方程是否有解并說(shuō)明理由；

（2）若這個(gè)分式方程有實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)（即沿長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．

（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3秒時(shí)，求三角形OAP的面積；

（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是　 　；（填序號(hào)）

（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是　 　；（寫出一個(gè)即可）

（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．

OA22＝，；

OA32＝12+，；

OA42＝12+，…

（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2等于多少；Sn等于多少．

（2）求出OA10的長(zhǎng)．

（3）若一個(gè)三角形的面積是，計(jì)算說(shuō)明他是第幾個(gè)三角形？

（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在折紙活動(dòng)中，小李制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度數(shù)；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交直線于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AD交直線于點(diǎn)E．

填空：______．

求直線AD的解析式；

在x軸上存在一點(diǎn)P，則的和最小為______；直接填空即可

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得為等腰直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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