Question

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，我市居民使用自來水計費方式實施階梯水價，具體標準見表1，表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費情況．

表1：大連市居民自來水實施階梯水價標準情況：

階梯	每戶年用水量（立方米）	水價（含污水處理費）（元/立方米）
第一階梯	0～m（含m）	a
第二階梯	m～240（含240）	4.40
第三階梯	240以上	7.85

表2：四個家庭2017年的年用水量和繳納水費情況：

家庭	小明	小麗	小斌	小宇
用水量（立方米）	50	100	200	220
水費（元）	162.5	325	673	761

請你根據(jù)表1、表2提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）寫出表1中的a，m的值；

（2）小穎家2017年使用自來水共繳納水費827元，則她家2017年的年用水量是多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）a＝3.25，m＝180；（2）她家2017年的年用水量是235立方米．

【解析】

（1）根據(jù)小明、小麗、小斌家的年用水量和繳納水費情況可知100＜m＜200，從而求出a及m的值；

（2）由年用水量為240立方米時，共繳納水費849元，而673＜827＜849，可得她家2017年的年用水量在第二階梯．設她家2017年的年用水量是x立方米，根據(jù)共繳納水費827元列出方程，求解即可．

（1）由題意，可得a＝＝3.25，

根據(jù)小斌家用水200立方米（在第二階梯），繳納水費673元，

列出方程：3.25m+4.4（200﹣m）＝673，

解得m＝180．

（2）由年用水量為240立方米時，共繳納水費：3.25×180+4.4（240﹣180）＝849（元），

∵673＜827＜849，

∴她家2017年的年用水量在第二階梯．

設她家2017年的年用水量是x立方米，

根據(jù)題意，得3.25×180+4.4（x﹣180）＝827，

解得x＝235．

答：她家2017年的年用水量是235立方米．