Question

【題目】某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價(jià)分別為袋中兩種原料的成本價(jià)之和．若甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤率為20%．某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A原料和B原料的單價(jià)看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為_____元．

Answer 1

【答案】5750

【解析】

根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元，求出b，可知A原料與B原料的成本和40元，然后設(shè)A種原料成本價(jià)格x元，B種原料成本價(jià)格(40﹣x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，列出方程組得到xn＝20n﹣250，最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，即可解答

∵甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤率為20%．

設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元，

∴ ＝20%，

∴b＝60，

∴甲產(chǎn)品的成本價(jià)格60元，

∴1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元，

∴A原料與B原料的成本和40元，

設(shè)A種原料成本價(jià)格x元，B種原料成本價(jià)格(40﹣x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，

根據(jù)題意得：

，

∴xn＝20n﹣250，

設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，則有

W＝60m+40n+xn，

∴W＝60m+40n+20n﹣250＝60(m+n)﹣250，

∵m+n≤100，

∴W≤6250；

∴生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本最多為5750元，

故答案為5750；