【題目】如圖①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．

(1)求∠DAE的度數(shù)；

(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．

【答案】（1）∠ADE=75°；（2）∠DFE＝15°

【解析】試題分析：（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．

（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．

試題解析：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，

∴∠BAC＝70°

∵CF平分∠DCE，

∴∠BAD＝∠CAD＝35°

∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°

∵AE⊥BC，

∴∠AEB＝90°，

∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°．

(2)同(1)，可得∠ADE＝75°

∵FE⊥BC，

∴∠FEB＝90°，

∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

⑴ 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)；

⑵ 請(qǐng)?jiān)冢?）中建立的平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的格點(diǎn)上確定點(diǎn)C, 使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形, 且腰長(zhǎng)是無理數(shù), 則C點(diǎn)坐標(biāo)是 ， △ABC的周長(zhǎng)是 (結(jié)果保留根號(hào))；

⑶ 以（2）中△ABC的點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C, 連結(jié)AB′和A′B, 試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形, 并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地．慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度；

（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB＝10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值除以這個(gè)數(shù)所得的商是-1，則這個(gè)數(shù)一定是（ ）

A.-1B.1或-1C.負(fù)數(shù)D.正數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)試說明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的內(nèi)部， 平分，且.

（1）求證： ；

（2）求證：點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），其中a，b滿足，點(diǎn)C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根．

直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

求出△ABC的面積；

如圖2，延長(zhǎng)BC交y軸于D點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

如圖3，過點(diǎn)C作CE∥AB交y軸于E點(diǎn),求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案