如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC≌△A′BC′，
∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，
∴BC=
1
2
AB=3，
∴陰影面積=
120π×36
360
-
120π×9
360
=9π．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是⊙O上一點，⊙O的半徑為1cm，以點P為旋轉(zhuǎn)中心，把⊙O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到⊙O′，則圖中陰影部分面積是______cm2．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧MN的中點，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動點P，且點P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O與CD相切于E，與BC相交于F，若AB=4，AD=1，則圖中兩陰影部分面積之和為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=2
3
．請求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線段AD的長（結(jié)果保留根號）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB=120°，OC=12cm，CA=8cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于D．若扇形ACD的面積（陰影部分）為6πcm2，則AB的長為（　�。�
A．6cmB．12cmC．6πcmD．6
3
cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的圓心分別在（2，0）、（0，2），半徑都是2．則兩圓公共部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個機器零件的三視圖，根據(jù)標注的尺寸，這個零件的表面積（單位：mm2）是
（　�。�
A．24πB．21πC．20πD．16π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案