18．在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線(xiàn)，BE=5，則求AC的長(zhǎng)．

分析 連接AE，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到BE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠EAB=15°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：連接AE，
∵DE是AB的中垂線(xiàn)，
∴BE=AE，
∴∠B=∠EAB=15°，
∴∠AEC=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$BE=2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如果|a+2|+（b-1）2=0，那么（a+b）2013的值是（　�。�
A．-2013B．2013C．-1D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，直線(xiàn)y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，與拋物線(xiàn)y=x2相交于C，D，AC=$\sqrt{5}$，且sin∠OAB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求該直線(xiàn)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AB于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AF=6，sinE=$\frac{3}{5}$，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)M，N，與y軸交于點(diǎn)A（0，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，1），過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式．
（2）點(diǎn)E是線(xiàn)段OC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)O，C重合），AE⊥EF，且EF與∠BCN的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí)，點(diǎn)F恰好落在拋物線(xiàn)上，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下y軸上是否存在點(diǎn)D，使得四邊形BDEF是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在數(shù)軸上把數(shù)+（-2），-|-1$\frac{1}{2}$|，0，|-0.5|，-（-1.5）表示出來(lái)，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），聯(lián)結(jié)AD，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F，設(shè)DC=x，$\frac{AE}{BE}$=y．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求tan∠BCE的值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=1時(shí)，在邊AC上取點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)BG，分別交CE、AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)△MNF∽△ABC時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{DC}$=3$\overrightarrow{e}$（e≠0）．且|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，AB∥FC，D是AB上一點(diǎn)，且DE=EF，DF交AC于點(diǎn)E，分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長(zhǎng)．

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