【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時，y＞0？

【答案】
（1）解：∵圖象過（﹣3，0），（1，0），

∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），

∵圖象過（0，3），

∴3=a（0+3）（0﹣1），

a=﹣1，

∴y=﹣（x+3）（x﹣1），

即y=﹣x2﹣2x+3


（2）解：由圖象可知，當(dāng)﹣3＜x＜1，y＞0
【解析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），圖象過點（0，3），求出a的值，即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）直接根據(jù)圖象寫出x的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當(dāng)其中一點到達終點時整個運動都停止. 設(shè)點M運動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“八榮八恥”演講比賽活動，九、九班根據(jù)初賽成績各選出名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的名選手的復(fù)賽成績（滿分為分）如下圖所示：

（1）根據(jù)上圖填寫下表：

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九班

九班

結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？

（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3．
（1）將y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）與y軸的交點坐標(biāo)是 ， 與x軸的交點坐標(biāo)是；
（3）在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線．

x

…

…

y

…

…


（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算或化簡：

（1） （2）

（3）4×(－)+(－2)2×5－4÷(－)； （4）

（5） （6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

把兩個相同的數(shù)連接在一起就得到一個新數(shù)，我們把它稱為“連接數(shù)”，例如：234234，3939…等，都是連接數(shù)，其中，234234稱為六位連接數(shù)，3939稱為四位連接數(shù)．

（1）請寫出一個六位連接數(shù)　 　，它　 　（填“能”或“不能”）被13整除．

（2）是否任意六位連接數(shù)，都能被13整除，請說明理由．

（3）若一個四位連接數(shù)記為M，它的各位數(shù)字之和的3倍記為N，M﹣N的結(jié)果能被13整除，這樣的四位連接數(shù)有幾個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像．

(1)他們出發(fā)半小時后，離家多少千米？

(2)求出AB段的函數(shù)表達式．

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