【題目】如圖，是的直徑，，分別與相切于點、點，交的延長線于點，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，，求的長；

（3）在（2）的條件下，求的值．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）.

【解析】

（1）由切線的性質得出，，，證出，即可得出；

（2）由三角函數(shù)得出，由勾股定理得出，得出，由切割線定理得出，求出，得出，得出，，由勾股定理得出，證明，得出，即可得出的長；

（3）作于，則，證明，得出，由平行線得出，得出，求出，，，由勾股定理得出，再由三角函數(shù)定義即可得出結果．

（1）證明：，分別與相切于點、點，

，，，

，

，

，

，

，

，

；

（2）解：，，，

，

，

，

是的切線，

，

，

，

，，

，

，

，

，

，

，即，

解得：；

（3）解：作于，如圖：

則，

，分別與相切于點、點，

，

，

，，

，

，即，

解得：，

，

，

，即，

解得：，，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　�。�

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

⑴求證：AE是⊙O的切線；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長．

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12，AM，BN是⊙O的兩條切線，DC切⊙O于E，交BN于C，設AD=x，BC=y．


（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若x，y是2t2-30t+m=0的兩實根，求x，y的值；
（3）求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①拋物線過原點；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．其中結論正確的是（　�。�

A.①②③B.①②④C.①④⑤D.③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應值：

（1）請在表內的空格中填入適當?shù)臄?shù)；

（2）設y＝x2+bx+c，則當x取何值時，y＜0；

（3）請說明經過怎樣平移函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y＝x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以邊為直徑的⊙經過點,是⊙上一點，連結交于點，且，.

（1）試判斷與⊙的位置關系，并說明理由；

（2）若點是弧的中點，已知，求的值.

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