【題目】如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（　�。�

A. B. C. ﹣2 D.

【答案】B

【解析】

連接OB，過B作BD⊥x軸于D，若OC與x軸正半軸的夾角為15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了邊長，易求得對角線OB的長，進而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B點的坐標，然后將其代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)a的值．

如圖，連接OB，過B作BD⊥x軸于D；

則∠BOC＝45°，∠BOD＝30°；

已知正方形的邊長為1，則OB＝；

Rt△OBD中，OB＝，∠BOD＝30°，則：

BD＝OB＝，OD＝OB＝；

故B（，﹣），

代入拋物線的解析式中，得：

（）2a＝﹣，

解得a＝﹣；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸、軸分別相交于點A（－1，0）和B（0，3），其頂點為D．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若拋物線與軸的另一個交點為E，求△ODE的面積；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短．若存在請求出點P的坐標，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．

（1）根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)（人）

每天產(chǎn)量（件）

每件產(chǎn)品可獲利潤（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，AB是⊙O的直徑，，連接AC．

（1）求證：∠CAB＝45°；

（2）如圖②，直線l經(jīng)過點C，在直線l上取一點D，使BD＝AB，BD與AC相交于點E，連接AD，且AD＝AE．

①求證：直線l是⊙O的切線；

②求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60°，等邊△PMN（N為固定點）的邊長為x，邊MN在直線BC上，NC＝8．將直角梯形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉到①的位置，再繞點D1按逆時針方向旋轉到②的位置，如此旋轉下去．

（1）將直角梯形按此方法旋轉四次，如果等邊△PMN的邊長為x≥5+3，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積；

（2）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是，求等邊△PMN的邊長x的范圍．

（3）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊△PMN的邊長x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，—拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a＞0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.拋物線的對稱軸與x軸交于點E，過點C作x軸的平行線，與拋物線交于點D，連接DE，延長DE交y軸于點F，連接AD、AF．

（1）點A的坐標為____________，點B的坐標為_________ ；

（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；

（3）當a為何值時，△ADF是直角三角形?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行數(shù)學競賽，對獲一等獎的學生獎勵數(shù)學家的著作《好玩的數(shù)學》，對獲二等獎的學生獎勵創(chuàng)意學生筆記本，若網(wǎng)購《好玩的數(shù)學》14元/本，創(chuàng)意學生筆記本12元/本，若《好玩的數(shù)學》數(shù)量比創(chuàng)意學生筆記本的數(shù)量的一半多5本，買兩種獎品共用了1020元，購買兩種獎品的數(shù)量各是多少本？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為+1，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAC分別交BC、BD于E、F，

（1）求證：△ABF∽△ACE；

（2）求tan∠BAE的值；

（3）在線段AC上找一點P，使得PE+PF最小，求出最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案