如圖（8），已知△ABC中AB=AC

（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF


解：（1）作圖正確（5分）

      （2）證明：在△ACF和△AEF中

∵AE=AB=AC     

  ∠EAF=∠CAF   

  AF=AF          

∴△ACF≌△AEF  

∴∠E=∠ACF      


      練習冊系列答案
      相關(guān)習題

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      倡導(dǎo)研究性學(xué)習方式，著力教材研究，習題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習能力和創(chuàng)新能力的有效途徑。下面是一案例，請同學(xué)們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題。

      習題解答：

        習題  如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由。

      習題研究

      觀察分析     觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；

      ④。答：成立。

      類比猜想

      （1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，

      ∠B=∠D，時，還有EF=BE+DF嗎？答：不一定成立。

         研究一個問題，常從特例入手，請同學(xué)們研究：如圖（2），在菱

      形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當∠BAD=120°，∠EAF=60°

      時，還有EF=BE+DF嗎？

      （2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，時，EF=BE+DF嗎？

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      在中，，有一個銳角為60°，BC=6，若P在直線AC上（不與點A，C重合）,且,則CP的長為_______

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      化簡結(jié)果正確的是

      A.

       

      B.

      C.

       

      D.

       

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      如圖（7）所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（-1，2），寫出“兵”所在位置的坐標。

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      閱讀下面材料：

      如圖（15），圓的概念：在平面內(nèi)，線段PA繞它固定的一個端點P旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.

      就是說，到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上.

      圓心在，半徑為的圓的方程可以寫為：.

      如：圓心在，半徑為5的圓的方程為：.

      （1）填空：

      ①以為圓心， 1為半徑的圓的方程為：                   ；

      ②以為圓心， 為半徑的圓的方程為：                   ；

      （2）根據(jù)以上材料解決以下問題：

      如圖（16），以為圓心的圓與軸相切于原點，C是⊙B上一點，連接OC，作BD⊥OC垂足為D，延長BD交軸于點E，已知.

      ①連接EC，證明EC是⊙B的切線；

      ②在BE上是否存在一點P，使PB=PC=PE=PO，若存在，求P點坐標，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的⊙P的方程；若不存在，說明理由.

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      如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是(    )

      A．∠ACD＝∠DAB    B．AD＝DE    C．AD2＝BD·CD    D．AD·AB＝AC·BD

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      我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

      (1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式；

      (2)求售價x的范圍；

      (3)當售價x(元/臺)定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？

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      分式方程的解是       

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