如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△BDC=1：3，那么S△ODC：S△ABC的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的邊長比等于相似比，面積比等于相似比的平方進(jìn)行分析．
解答：解：過O作MN⊥CD，交CD于點M，交AB于點N．
∵S△ODC：S△BDC=1：3，其底均為CD
∴其高的比為1：3，即=．
∴=
又∵DC∥AB，∠AOB=∠COD
∴△DOC∽△BOA
又∵△ABC與△BDC的高相等=．
∴CD：AB=
∴S△ODC：S△ABC=×=．
故選B．
點評：此題考查了三角形面積比的求法：①若兩個三角形相似，面積的比等于相似比的平方；②若兩個三角形的高相等，面積的比等于它們底的比；③若兩個三角形的底相等，則面積的比等于它們高的比．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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