【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下面四個(gè)結(jié)論：①△CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④AEF∽△CAB；⑤，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】D

【解析】試題解析：

∴CF=2AF，故①正確；

設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，

由△BAE∽△ADC,有 即，

故②正確；

∴四邊形BMDE是平行四邊形，

∵BE⊥AC于點(diǎn)F,

∴DN⊥CF，

∴DM垂直平分CF，

故③正確；

如圖,過(guò)D作DM∥BE交AC于N，

∵四邊形ABCD是矩形，

∵BE⊥AC于點(diǎn)F，

故④正確；


∵△AEF∽△CBF，

S△ABF=S矩形ABCD，

∴S△AEF=S矩形ABCD，

又∵S四邊形CDEF=S△ACDS△AEF=S矩形ABCDS矩形ABCD=S矩形ABCD

∴S四邊形CDEF=S△ABF，故⑤正確；

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”戰(zhàn)略為民營(yíng)快遞企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭缇澄锪魃烫峁┝藱C(jī)遇．也讓國(guó)民可以足不出戶地買到世界各國(guó)的商品．小絲購(gòu)買了一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費(fèi)方式．

甲公司：物品重量不超過(guò)1千克的，需付費(fèi)20元，超過(guò)1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià)．

乙公司：按物品重量每千克7元計(jì)價(jià)，外加一份包裝費(fèi)10元．

設(shè)物品的重量為千克，甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為．

（1）寫出與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）圖中給出了與的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出（1）中的函數(shù)圖象；

（3）小絲需要快遞的物品重量為4千克，如果想節(jié)省快遞費(fèi)用，結(jié)合圖象指出，應(yīng)選擇的快遞公司是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點(diǎn)，E在邊AC上，若D與C關(guān)于BE成軸對(duì)稱，則下列結(jié)論：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③點(diǎn)B到∠CED的兩邊距離相等．其中正確的有（　　）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積是

A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，分別為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)和．

（1）求證：

（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）摸出1個(gè)球是白球的概率是　 　；

（2）同時(shí)摸兩個(gè)球恰好是兩個(gè)紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3時(shí)，AP3=2+…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2018為止，則AP2018為（　�。�

A. 1345+376 B. 2017+ C. 2018+ D. 1345+673

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，其他條件不變，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系： ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案