作业宝如圖，△ABC的三邊長分別為AC=9，AB=15，BC=12，若將△ABC沿線段AB折疊，點C正好落在AB邊上的點E處，求：
（1）△ACD面積；
（2）△ACD的周長．

解：（1）設(shè)CD=x，則根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出AE=AC=9，EB=6，BD=12-x，
在RT△CEB中，DE2+EB2=DB2，即x2+62=（12-x）2，
解得：x=，即CD=，
所以S△ACD=××9=；

（2）在RT△ACD中，AD==，
所以△ACD的周長為：9++=．
分析：（1）設(shè)CD=x，則根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出AE=AC=9，EB=6，BD=12-x，在RT△CDB中可求出x的值，繼而可得出△ACD面積．
（2）在RT△ACD中求出AD，繼而可得出周長．
點評：此題考查了翻折變換及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出CD的長度，繼而兩問均可求出來，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=40°，則∠DEF=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）如圖，△ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
（3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
（4）若一個n變形的周長為l，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，直接寫出r、l和S的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為4，6，8，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=
2：3：4
2：3：4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長分別為AC=12，AB=15，BC=9．若將△ABC沿線段AD折疊，點C正好落在AB邊上的點E處．求線段CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，現(xiàn)在分別取三邊的中點E、F、G，順次連接E、F、G，則△EFG的面積為
6 cm2
6 cm2
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