Question

如果一個等腰三角形的兩邊長分別為方程x²-5x+4=0的兩根，則這個等腰三角形的周長為（ ）
A．6
B．9
C．6或9
D．以上都不正確

Answer 1

【答案】分析：求出方程的解，根據三角形的三邊關系定理等腰三角形的三邊只能是1 1 1或4 4 4或4 4 1，求出周長即可．
解答：解：解方程x²-5x+4=0得：
x₁=4，x₂=1，
根據三角形的三邊關系定理等腰三角形的三邊只能是1 1 1或4 4 4或4 4 1，
∴等腰三角形的周長是1+1+1=3，
4+4+4=12，
4+4+1=9，
即等腰三角形的周長是3或12或9，
故選D．
點評：本題主要考查對解一元二次方程-因式分解法，三角形的三邊關系定理，等腰三角形的性質等知識點的理解和掌握，能求出符合條件的所有情況是解此題的關鍵．