如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A(1，1)，B(3，1)．動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點P作PQ⊥OA，垂足為Q．設(shè)點P移動的時間為t秒（0<t<4），
△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O，A，B三點的拋物線解析式．
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式
（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、D（-2，0），作直線AD并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD．
（1）填空：點B的坐標為________，點C的坐標為_________．
（2）若正方形以每秒
個單位長度的速度沿射線DA向上平移，直至正方形的頂點C落在y軸上時停止運動．在運動過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于平移時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，拋物線y=ax2-5ax+4（a＜0）經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的解析式．
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使|MA-MB|最大？
若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖1，點A為拋物線C1：
的頂點，點B的坐標為
(1，0)，直線AB交拋物線C1于另一點C．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點D，交拋物線C1于點E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于點F，交拋物線C1于點G，若FG:DE=4:3，求a的值；
（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m>0）個單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點為P，交x軸負半軸于點M，交射線AB于點N，NQ⊥x軸于點Q，當NP平分∠MNQ時，求m的值．
圖1 圖2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB＝5米．
(1)求鋼纜CD的長度；(精確到0.1米)
(2)若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，
則燈的頂端E距離地面多少米？
(參考數(shù)據(jù)：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝
)
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；
；
求證：AB∥CD．
的兩根分別為
和
，則
的值是_____________．
<-
C、4a-3＞4b-3 D、(c-1)2a＞(c-1)2b
的倒數(shù)是( ) 
C.
D. 5