在面積為4
3
的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，E、F 是AD邊上的任意兩點，則陰影部分的面積是（　�。�
A．2
3
B．3
3
C．
3
D．4
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∵△ABC為等邊三角形，AD是BC邊上的高，
∴AD垂直平分BC，
∴BF=CF BE=CE  BD=CD，
又∵EF是公共邊，
∴△BEF≌△CEF，
∴S△BEF=S△CEF，
∴陰影部分面積是△ABC面積的一半，
∵S△ABC=4
3
，
∴陰影部分的面積是2
3
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面我們來定義一個數(shù)學(xué)概念．平面區(qū)域的平分線：一條曲線圍成的平面區(qū)域．連接邊界兩點的一條曲線，如果把平面區(qū)域分成面積相等的兩部分，則稱其為區(qū)域的平分線．（注意：直線段、折線都視為曲線．）
我們可以求得邊長為1的等邊△ABC三條平分線：等邊三角形的高、平行于邊的線段和圓心在頂點的
1
6
圓周，它們的長度分別為
3
2
、
2
2
和
π
4
3
．如圖．
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請解答下面的問題：給定一個邊長為1的正方形ABCD，如圖．精英家教網(wǎng)
（1）指出與例子類似的三條平分線；
（2）求出你指出的三條平分線的長度；
（3）比較這三條平分線長度的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波模擬）已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點B，D重合，且點E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=6
3
，現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒
3
個單位向右平移，直至E點與C點重合時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）試求出在平移過程中，點F落在△ABC的邊上時的t值；
（2）試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)D與C重合時，點H為直線DF上一動點，現(xiàn)將△DBH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK，則是否存在點H使得△BHK的面積為4
3
？若存在，試求出CH的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為邊長是4
3
的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當(dāng)點C與點F重合時暫停運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．

（1）在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，當(dāng)點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為4
3
的正方形，△ABC的移動速度為每秒
3
個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒2
3
個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設(shè)在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為4
3
的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，E、F 是AD邊上的任意兩點，則陰影部分的面積是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案