Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，5），且直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為10，則一次函數(shù)的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，5），
∴b=5，
∴y=kx+5，
∴當(dāng)y=0時(shí)，kx+5=0，解得x=-

5

k

，
∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，5），（-

5

k

，0）．
∵直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為10，
∴

1

2

×5|-

5

k

|=10，
解得k=±

5

4

，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=

5

4

x+5或y=-

5

4

x+5．
故答案為：y=

5

4

x+5或y=-

5

4

x+5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，三角形的面積，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．