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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．
則正確的結論是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）
B.（2）（4）（5）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（4）（5）

【答案】D
【解析】（1）如圖所示，二次函數與x軸有兩個交點，所以b2﹣4ac＞0，則b2＞4ac．故（1）正確；（2）、（3）如圖所示，∵拋物線開口向上，所以a＞0，拋物線與y軸交點在負半軸上，

∴c＜0．

又﹣ =﹣1，

∴b=2a＞0，

∴abc＜0，2a﹣b＜0．

故（2）、（3）錯誤；（4）如圖所示，由圖象可知當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0．

故（4）正確；（5）由圖象可知當x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0．

故（5）正確．

綜上所述，正確的結論是（1）（4）（5）．

故答案為：D．

主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷即可．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數 ,當 時， 隨 的增大而增大；當 時， 隨 的增大而減小，當 時， 的值為（ ）
A.–1
B.– 9
C.1
D.9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下文，回答問題：

已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

（1-x）（1+x+x2）=_______;

（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

（1）計算上式并填空；

（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

（3）你能計算399+398+397…+32+3+1的結果嗎？請寫出計算過程（結果用含有3冪的式子表示）.

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【題目】下列計算正確的是（　�。�

A. a6÷2a2＝2a3 B. （﹣ xy3）2＝﹣x2y5

C. （﹣3a2）（﹣2ab2）＝6a3b2 D. （﹣5）0＝﹣5

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【題目】日前，中國兒童文學作家曹文軒榮獲2016年國際兒童讀物聯(lián)盟（IBBY）國際安徒生獎，新安書店抓住契機，以每本20元的價格購進一批暢銷書《曹文軒作品集》．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（本）與銷售單價x（元）之間的關系如下表所示，按照表中y與x的關系規(guī)律，解決下面的問題：

x

25

28

30

32

35

y

250

220

200

180

150


（1）試求出y與x的函數關系式．
（2）銷售單價在什么范圍時，書店能盈利？
（3）如果想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么該書店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本進價×銷售量）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一系列等式:

1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2，

2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2，

3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2，

4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2，

……

(1)根據你的觀察，歸納發(fā)現規(guī)律，寫出9×10×11×12+1的結果是________ ；

(2)式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1=___________ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=2x2﹣4x﹣6．
（1）用配方法將y=2x2﹣4x﹣6化成y=a （x﹣h）2+k的形式；并寫出對稱軸和頂點坐標．
（2）當0＜x＜4時，求y的取值范圍；
（3）求函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．

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【題目】菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程 的一個根，則菱形ABCD的周長為 ．

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【題目】經市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元．
（1）求出y與x的函數關系式
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？ ．

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