【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2-3),(1-3),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為( )

A.-1 B.-3C.-5D.-7

【答案】C

【解析】

當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在線段ABB點(diǎn)上時(shí),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)最大,把B的坐標(biāo)代入即可求出a的值,因?yàn)閽佄锞的a是定值.根據(jù)題意可知當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A時(shí),M的橫坐標(biāo)最小,把A的坐標(biāo)和a的值代入即可求出二次函數(shù)的解析式,再求出y=0時(shí)x的值即可求出答案.

解:當(dāng)圖象頂點(diǎn)在點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4

則此時(shí)拋物線的表達(dá)式為:yax123,

把點(diǎn)N的坐標(biāo)代入得:0a4123,

解得:a ,

當(dāng)頂點(diǎn)在點(diǎn)A時(shí),M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為最小,

此時(shí)拋物線的表達(dá)式為:yx22-3,

y0,則x51,

即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為5,

故答案為:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若點(diǎn)(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;

5a﹣2b+c<0.

其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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A.10πmB.20πmC.10πmD.60m

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A﹣1,0)、C03),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DCBC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件,出廠價(jià)為每件,每月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):

1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

2)設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

3)物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(0,1),B(﹣1,0),動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差的絕對(duì)值最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y 在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)AABx軸(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)),連接OB,若OB平分∠AOX,且點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,4),則k的值是( 。

A.6B.8C.12D.16

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2)若直線)與軸交于點(diǎn),軸上是否存在一點(diǎn),使,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】合肥合家福超市為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在三等分的轉(zhuǎn)盤上依次標(biāo)有,,字樣,購(gòu)物每滿200元可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次,轉(zhuǎn)盤停下后,指針?biāo)竻^(qū)域是時(shí),便可得到30元購(gòu)物券(指針落在分界線上不計(jì)次數(shù),可重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次),一個(gè)顧客剛好消費(fèi)400元,并參加促銷活動(dòng),轉(zhuǎn)了2次轉(zhuǎn)盤.

1)求出該顧客可能獲得購(gòu)物券的最高金額和最低金額;

2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出該顧客獲購(gòu)物券金額不低于30元的概率.

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