【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線（）與軸交于點(diǎn)，軸上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【答案】（1），；（2）存在，或．

【解析】

（1）把點(diǎn)A（1，2）代入得到反比例函數(shù)的解析式為；求出，把點(diǎn)A（1，2），B（2，1）代入y＝kx＋b得到一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1；

（2）求出C（1，0），設(shè)P（x，0），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，得，

∴反比例函數(shù)解析式為：，

把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，得，

∴，

∴把點(diǎn)，代入一次函數(shù)，得，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為：；

（2）在中，當(dāng)時(shí)，即，

解得：，

∴，

設(shè)點(diǎn)，

由題意得：，

解得：或，

∴或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動手做一做：某校教具制作車間有等腰三角形正方形、平行四邊形的塑料若干，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊恰好拼成一個(gè)矩形（如圖1），后來又用它們拼出了XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4），每個(gè)塑料板保持圖1的標(biāo)號不變，請你參與：

（1）將圖2中每塊塑料板對應(yīng)的標(biāo)號填上去；

（2）圖3中，點(diǎn)畫出了標(biāo)號7的塑料板位置，請你適當(dāng)畫線，找出其他6塊塑料板， 并填上標(biāo)號；

（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標(biāo)號．

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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線段AB上移動，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-2，-3)，(1，-3)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為( )

A.-1 B.-3C.-5D.-7

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【題目】李老師為了解某校學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？并將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）若該校有1000名學(xué)生，則數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)“很好”和“較好”總共約多少人？

（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．（要求列表或樹狀圖）

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【題目】中國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，奠定了中國圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位．劉徽提出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，由此求得圓周率的近似值．如圖，設(shè)半徑為的圓內(nèi)接正邊形的周長為，圓的直徑為，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經(jīng)過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�

A.48B.36C.24D.18

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【題目】下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A

求作：直線AP，使得AP∥l

作法：如圖

①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．

②連接AC，AB，延長BA到點(diǎn)D；

③作∠DAC的平分線AP．

所以直線AP就是所求作的直線

根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）

∵∠DAC是△ABC的外角，

∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l　 　（填推理的依據(jù)）

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【題目】如圖，點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，以，為兩邊的菱形的頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，，求的面積：

（3）當(dāng)時(shí)，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本，價(jià)格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)．

（2）若琪琪已拿走一個(gè)7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本．

①所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．

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