Question

【題目】某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤,并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品(如圖所示).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據:

轉動轉盤 的次數n	100	150	200	500	800	1 000
落在“鉛筆” 區(qū)域的次數m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆” 區(qū)域的頻率

(1)計算并完成表格.

(2)請估計,當n很大時,落在“鉛筆”區(qū)域的頻率將會接近多少?

(3)假如你去轉動該轉盤一次,你獲得哪種獎品的機會大?

(4)在該轉盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?

Answer 1

【答案】（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）0.7；（3）鉛筆；（4）252°.

【解析】分析：（1）根據頻率的算法：頻率=頻數總數可得各個頻率，據此填空即可；

（2）、（3）根據頻率的定義，可得當n很大時，頻率將會接近其概率進行解答；

（4）根據扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比計算即可.

本題解析：

解:(1)如下表所示:

轉動轉盤的次數n	100	150	200	500	800	1 000
落在“鉛筆”區(qū)域的次數m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆”區(qū)域的頻率	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

(2)當n很大時,落在“鉛筆”區(qū)域的頻率將會接近0.7.

(3)獲得鉛筆的機會大.

(4)扇形的圓心角約是0.7×360°=252°.