Question

如圖，直線y=

1

2

x+3與x軸交于點(diǎn)A，與 y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在直線y=

1

2

x+3上，且橫坐標(biāo)為-2，求過點(diǎn)P的反比例函數(shù)圖象的解析式．

Answer 1

分析：（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，即求當(dāng)y=0、x=0時(shí)x、y的取值；
（2）根據(jù)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)來求P點(diǎn)縱坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求過點(diǎn)P的反比例函數(shù)圖象的解析式．

解答：解：（1）令y=0，則

1

2

x+3=0，
解得x=-6．
∴A（-6，0）．（1分）
令x=0，則y=3．
∴B（0，3）．（2分）

（2）∵點(diǎn)P在直線y=

1

2

x+3上，且橫坐標(biāo)為-2，
∴P（-2，2）．（4分）
∴過點(diǎn)P的反比例函數(shù)圖象的解析式為y=-

4

x

．（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解答該題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．