【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù).

【答案】(1)CD⊥EF;(2) ∠CHG的同位角∠AGE=120°，內(nèi)錯角∠BGF=∠AGE=120°，同旁內(nèi)角∠AGF=60°

【解析】

（1）先由∠CHG+∠DHG=180°及∠CHG=∠DHG，可得∠CHG=∠DHG =90°，再根據(jù)垂直的定義得到CD與EF互相垂直；

（2）先由∠CHG=∠DHG =∠AGE，可得∠AGE=120°，再根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義即可求解．

(1)CD⊥EF.理由如下：

因為CD是直線，所以∠CHG+∠DHG=180°,

又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,

所以CD⊥EF.

(2)由（1)知∠CHG=∠DHG=90°,

因為∠CHG=∠DHG=∠AGE,

所以∠AGE=120°，

所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，內(nèi)錯角∠BGF=∠AGE=120°，同旁內(nèi)角∠AGF=180°-∠AGE=60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速

運動．快車離乙地的路程y1 （km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路

程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AC所示．根據(jù)圖像進(jìn)行以下研究．

解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）線段AB的解析式為 ； 兩車在慢車出發(fā) 小時后相遇；

問題解決：

（3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖像．

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【題目】新化到長沙的距離約為200km，小王開著小轎車，張師傅開著大貨車都從新化去長沙，小王比張師傅晚出發(fā)20分鐘，最后兩車同時到達(dá)長沙．已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？

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【題目】如圖，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達(dá)學(xué)校的是(　　)

A. (0,4)→(0,0)→(4,0)

B. (0,4)→(4,4)→(4,0)

C. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)

D. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，邊 AC，BC 的垂直平分線的交點 O 落在邊 AB 上，則△ABC 的形狀是（ ）

A. 鈍角三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 任意三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=65°，AD 為 BC 邊上的高.

（1）求∠CAD 的度數(shù)；

（2）若∠B=45°，AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

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同步練習(xí)冊答案