Question

19．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2m-4）x+3n．
（1）當(dāng)m，n取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（2）當(dāng)m，n取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？
（3）當(dāng)m，n取何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方？
（4）若圖象經(jīng)過一、三、四象限，求m，n的取值范圍？

Answer 1

分析 由題意可知k=2m-4，b=3n，根據(jù)題意列出方程或不等式即可求出m、n的值．

解答 解：由題意可知：k=2m-4，b=3n，
（1）∵y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
∴2m-4＞0，
∴m＞2，
n為全體實(shí)數(shù)
（2）∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴k≠0，b=0，
∴m≠2，n=0，
（3）∵函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，
∴b＞0，k≠0
∴n＞0，m≠2
（4）∵圖象經(jīng)過一、三、四象限，求m，n的取值范圍
∴k＞0，b＜0
∴m＞2，n＜0

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解k與b對(duì)圖象的影響，本題屬于基礎(chǔ)題型．