Question

16．A、B兩地路程為45千米，圖中折線表示騎車人離A地的路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系，一輛客車10：30從A地出發(fā)，沿與騎車人相同的路線以45千米/時的速度往返于A、B兩地之間（往返中不停留），以下結(jié)論正確的個數(shù)有（　�。�
①騎車人12點到達B地
②客車11：15追上騎車人
③騎車人平均速度為15千米/時
④客車返回與騎車人相遇后，騎車人還需7.5分鐘到達B地．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 由函數(shù)圖象可知：騎車人9：00出發(fā)，12時到達B地，15時返回A地，則應(yīng)用平均速度=$\frac{總路程}{總時間}$可求得問題①、③；客車11：15追上騎車人意味著在同一時刻他們與A地
距離相等，由此可以分析求解②；問題④涉及相遇問題，搞清楚他們何時相遇即可．

解答 解：①∵點（12，45）表示騎車人在12時距離A地45千米，而A、B兩地路程為45，
∴①騎車人12點到達B地說法正確；
       ②∵11：15客車已經(jīng)行駛了45分鐘=$\frac{3}{4}$小時，則客車行駛的路程是：45×$\frac{3}{4}$=33.75（千米），
              而此時騎車人行駛時間為：11：15-9：00=2$\frac{1}{4}$小時，其行駛路程為：30+15×$\frac{1}{4}$=33.75（千米），
∴客車11：15追上騎車人，即：②說法正確；
        ③∵騎車人整個運動過程所用時間15-9=6（小時），行程為45×2=90（千米），
∴騎車人的平均速度為：90÷6=15千米/時
             故：③的說法正確；
        ④∵由題意可知，客車到達B地用1小時，而此時騎車人還未到達，
            又客車在11：30到達B地，而此時騎車人距離B地45-30-15×$\frac{1}{2}$=7.5（千米），
            設(shè)客車返回后t小時與騎車人相遇，則：
             45t+15t=7.5
            解之得，t=$\frac{1}{8}$
        故：選C

點評 本題考查了函數(shù)圖象及其應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是要審清楚圖象所反應(yīng)的整個運動過程及其所對應(yīng)的x與y的值．