Question

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=

240°

．

Answer 1

分析：根據(jù)OM=ON=MN即可判定△OMN為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，可求得∠OPQ+∠OQP的值，進(jìn)而根據(jù)∠APQ+∠CQP=360°-（∠OPQ+∠OQP）即可解題．

解答：解：∵OM=ON=MN，
∴三角形OMN為正三角形，
所以∠APQ+∠CQP=（180°-∠OPQ）+（180°-∠OQP），
=360°-（∠OPQ+∠OQP），
=360°-（180°-∠POQ），
=180°+60°，
=240°．
故答案為：240°．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，考查了外角的定義，本題中求得∠APQ+∠CQP=360°-（∠OPQ+∠OQP）是解題的關(guān)鍵．