Question

某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價為 120 元/件，售件為 130 元/件，乙種商品的

進(jìn)價為 100 元/件，售件為 150 元/件．

（1）若商場用 36000 元購進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤 6000 元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種 商品各多少件？

若商場要購進(jìn)這兩種商品共 200 件，設(shè)購進(jìn)甲種商品 x 件，銷售后獲得的利潤為 W 元，試寫出利潤 W（元）與 x（件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）；并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù) x 逐 漸增加時，利潤 W 是增加還是減少？

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品 x 件，乙種商品 y 件，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解 即可；

（1）由購進(jìn)甲種商品 x 件，則購進(jìn)乙種商品件，由利潤等于售價﹣進(jìn)價建立函數(shù)關(guān)系式就可以得出 結(jié)論．

【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品 x 件，乙種商品 y 件，由題意，得

，

解得：

答：該商場購進(jìn)甲種商品 240 件，乙種商品 72 件．

已知購進(jìn)甲種商品 x 件，則購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意，得

W=（130﹣120）x+（150﹣100）=﹣40x+10000，

^∵k=﹣40＜0，

^∴W 隨 x 的增大而減�。�

^∴當(dāng)購進(jìn)甲種商品的件數(shù) x 逐漸增加時，利潤 y 是逐漸減少的．

【點(diǎn)評】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，一次函 數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時根據(jù)方程組的解求函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．