Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=x﹣ 與矩形 ABCO 的邊 OC、BC 分別交于點(diǎn) E、F，已 知 OA=3，OC=4，則^△CEF 的面積是（                             ）

A．6       B．3       C．12     D．

Answer 1

B考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【專題】綜合題．

【分析】根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn) E、F 的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可．

【解答】解：當(dāng) y=0 時(shí)，x﹣ =0， 解得 x=1，

^∴點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（1，0），即 OE=1，

^∵OC=4，

^∴EC=OC﹣OE=4﹣1=3，

^∴點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)是 4，

^∴y= ×4﹣ =2，即 CF=2，

^∴△CEF 的面積=×CE×CF= ×3×2=3．

故選 B．

【點(diǎn)評】本題是對一次函數(shù)的綜合考查，根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn) E、F 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，同時(shí) 也考查了矩形的性質(zhì)，難度不大．