Question

云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地，已成為我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目．近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2009年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元，2011年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元．
（1）這兩年的蔬菜產(chǎn)值增長率相同，求蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是多少？
（2）若2012年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2012年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率為x，由增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)（1）求出的x的值由增長率問題就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率為x，依題意得：
  640（1+x）²=1000，
解得：x₁=0.25，x₂=-2.25（不合題意，舍去）
∴x=0.25=25%．
答：蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是25%．
（2）由題意，得
1000（1+25%）=1250（萬元）
答：2012年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到1250萬元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)增長率問題的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．